মহাকৰ্ষণ আৰু মাধ্যাকৰ্ষণ

পাঠভিত্তিক ক্রিয়াকলাপৰ প্রশ্নোত্তৰ

1. মহাকৰ্ষণৰ বিশ্বজনীন সূত্ৰটো লিখা।

উত্তৰঃ বিশ্বব্ৰহ্মাণ্ডৰ প্ৰতিটো বস্তুৱে আন প্ৰতিটো বস্তুক আকৰ্ষণ কৰা বল, বস্তু টাৰ ভৰৰ গুণফলৰ সামানুপাতিক আৰু বস্তু দুটাৰ মাজৰ দুৰত্বৰ বৰ্গৰ ব্যাস্তাণুপাতিক।

M1 আৰু m2 ভৰৰ দুটাৰ বক্তৰ মাজৰ দূৰত্ব যদি r আৰু বস্তু দুটাৰ আকর্ষনী বল Fহয় তেন্তে মহাকৰ্ষণৰ বিশ্বজনীন সূত্র মতে –

        F α m₁m₂ / r²

বা F = G m₁m₂ / r²

2. পৃথিৱী আৰু ইয়াৰ পৃষ্ঠত অৱস্থিত বস্তু এটাৰ মাজৰ মহাকৰ্ষণিক বলৰ মান উলিওৱা সূত্ৰটো লিখা।

উত্তৰঃ ধৰাহ’ল, পৃথিৱীৰ ভৰ M আৰু পৃথিৱীৰ পৃষ্ঠত থকা বস্তুটোৰ ভৰ m। ধৰা হ’ল পৃথিৱীৰ ব্যাসার্ধ R

পৃথিৱী আৰু বস্তুটোৰ মাজৰ মহাকর্ষণীয় বল Fহ’লে, F = GmM / R²

য’ত G মহাকর্ষণীক ধ্রুৱক। Gৰ মান

 6.67 × 10⁻¹¹Nm²/kg²। 

প্রশ্নাৱলী

1. মুক্ত অধোগমন মানে কি বুজা?

উত্তৰঃ এটা বস্তু মুক্তভাৱে মাধ্যাকৰ্ষণৰ ফলত তললৈ সৰি পৰাকে মুক্ত অধোগমন বুলি কোৱা হয়।

2. মাধ্যাকর্ষণিক ত্বৰণ মনে কি বুজা?

উত্তৰঃ পৃথিৱীৰ মাধ্যাকৰ্ষণৰ বাবে সৃষ্টি হেৱা ত্বৰণক মাধ্যাকর্ষণিক ত্বৰণ বোলে।

প্রশ্নাৱলী

1. বস্তু এটাৰ ভৰ আৰু ওজনৰ মাজৰ পাৰ্থক্যসমূহ কি কি?

উত্তৰঃ

ভৰ ওজন

1. বস্তু এটাত নিহিত হৈ থকা পদাৰ্থৰ পৰিমাণক বস্তুটোৰ ভৰ বোলে। 1. বস্তু এটাক পৃথিৱীয়ে নিজ কেন্দ্ৰৰ ফালে যিমান বলেৰে আকৰ্ষণ কৰে সেইবলক বস্তুটোৰ ওজন বোলে।

2. ভৰ এটা স্কেলাৰ ৰাশি। 2. ওজন ভেক্টৰ ৰাশি।

3. ভৰৰ মান সদায় একে থাকে। 3. ওজনৰ মান ঠাই বিশেষে বেলেগ বেলেগ হয়।

2. চন্দ্ৰপৃষ্ঠত বস্তু এটাৰ ওজন পৃথিৱীৰ ওজনৰ অংশ হয় কিয় ? 

উত্তৰঃ পৃথিৱীৰ মাধ্যাকর্ষণীক বল চন্দ্ৰৰ মাধ্যাকর্ষণীক বলৰ 6 গুণ। সেইবাবে চন্দ্ৰপৃষ্ঠত বস্তু এটাৰ ওজন পৃথিৱীপৃষ্ঠৰ ওজনৰ ⅙ অংশ হয়।

প্রশ্নাৱলী

1. মিহি কিন্তু মজবুত ৰচীৰ ফিটা লগোৱা স্কুল বেগ এটা লৈ ফুৰাত অসুবিধা হয় কিয়?

উত্তৰঃ আমি জানো যে,

                চাপ = হেঁচা / ক্ষেত্রফল

                      = বেগটোৰ ওজন / দেহত লাগি থকা ৰচীৰ ক্ষেত্রফল

দেখা যায় যে দেহত লাগি থকা ৰচীৰ ক্ষেত্রফল বেগটোৰ ওজনৰ তুলনাত খুব কম হয়। ফলত চাপৰ পৰিমাণ বেচি হয় আৰু বেগটো লৈ ফুৰাত অসুবিধা হয়। 

2. প্লাবিতা মানে কি বুজা?

উত্তৰঃ যেতিয়া বস্তু এটা জুলীয়া বা গেছত থোৱা হয় তেতিয়া বস্তুটোৰ ওপৰত এটা উৰ্দ্ধমুখী বলে ক্রিয়া কৰে। ফলত বস্তুটোৰ ওজন কম হোৱা দেখা যায়। বস্তুটোক সম্পূৰ্ণকৈ ডুৱাই ৰাখিবলৈ হ’লে জুলীয়া পদাৰ্থবিধে প্ৰয়োগ কৰা উর্ধমুখী বলক সঙ্কলিত কৰাটো আবশ্যক। বাহিৰৰ পৰা নিম্নমুখী বল প্ৰয়োগৰ দ্বাৰা এটি উদ্দেশ্য সাধন কৰিব পাৰি। জুলীয়া পদাৰ্থবিধে প্ৰয়োগ কৰা উৰ্দ্ধমুখী হেঁচাক প্লাবিতা বোলে। তৰলত ডুবালৈ সকলো বস্তুৱেই প্লাবিতা বল অনুভব কৰে। প্লাবিতা বলৰ মান তৰলৰ ঘনত্বৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰে।

3. বস্তু এটা পানীৰ পৃষ্ঠত থলে ই উপত্তা বা ডুবাৰ কাৰণ কি? 

উত্তৰঃ যিবিলাক বস্তুৰ ঘনত্ব পানীৰ ঘনত্বতকৈ কম সেইবিলাক পানীত উপঙে। যিবিলাক বস্তুৰ ঘনত্ব পানীৰ ঘনত্বতকৈ বেছি সেইবিলাক পানীত ডুবে।

প্রশ্নাৱলী

4. পৃথিৱী আৰু চন্দ্ৰ মহাকর্ষণিক বলৰ দ্বাৰা পৰস্পৰে আকৰ্ষিত হয়। চাই পৃথিৱীক যি বলেৰে আকৰ্ষণ কৰে তাৰ তুলনাত পৃথিৱীয়ে চন্দ্ৰৰ ওপৰত প্ৰয়োগ কৰা আকর্ষণী বল সমান নে কম নে বেছি? কিয়? 

উত্তৰঃ চন্দ্ৰই যি বলেৰে পৃথিৱীক আকর্ষণ কৰে সেই একে সমান বলেৰে পৃথিৱীয়েও চন্দ্ৰক আকৰ্ষণ কৰে। কাৰণ আকর্ষণী বল বস্তু দুটাৰ ভৰৰ পুৰণফল আৰু বস্তু দুটাৰ মাজৰ দূৰত্বৰ ওপৰত নিৰ্ভৰশীল। যিহেতু দুয়োটা ক্ষেত্ৰতে চন্দ্ৰ আৰু পৃথিৱীৰ ভৰ আৰু ইহঁতৰ মাজৰ দূৰত্ব একে থাকে গতিকে দুয়োটা ক্ষেত্ৰতে আকর্ষণী বল একে।

5. চন্দ্ৰই পৃথিৱীক আকৰ্ষণ কৰি থকা স্বত্ত্বেও পৃথিৱীখন চন্দ্ৰৰ দিশত ধাৱমান নহয় কিয়?

উত্তৰঃ কাৰণ পৃথিৱীয়েও চন্দ্ৰক সমান বলেৰে আকৰ্ষণ কৰি আছে। আকর্ষণী বল সমান হোৱা বাবে কোনেও কাৰো ফালে ধাৱমান নহয়।

6. দুটা বস্তুৰ মাজৰ বলৰ কি পৰিবৰ্তন হ’ব যদি এটা 

(i) বস্তুৰ ভৰ দুগুণ কৰা হয় ? –

(ii) বস্তু দুটাৰ মাজৰ দূৰত্ব দুগুণ আৰু তিনিগুণ কৰা হয়?

(iii) দুয়োটা বস্তুৰ ভৰ দুগুণ কৰা হয়? 

উত্তৰঃ আমি জানো যে m₁আৰু m₂ভৰৰr দুৰত্বত থকা দুটা বস্তুৰ মাজৰ আকর্ষণী বল —

F = Gm₁m2₂ / r²

(i) এটা বস্তুৰ ভৰ যদি দুগুণ কৰা হয় তেন্তে –

F = 2 Gm₁m₂ / r²

গতিকে বল দুগুণ হ’ব। 

(ii) বস্তু দুটাৰ মাজৰ দুৰত্ব দুগুণ কৰিলে অৰ্থাৎrৰ মান 2x কৰিলে –

F = Gm₁m₂/ (2r)²

= Gm₁m₂ / 4r²

= ¼ 1 Gm₁m₂ / r²

গতিকে বল আগৰ বাৰ ¼ গুণ হ’ব।

বস্তু দুটাৰ মাজৰ দুৰত্ব তিনিগুণ কৰিলে অর্থাৎ r ৰ মান 3r কৰিলে।

                F = Gm₁m₂ / (3r)²

                   = Gm₁m₂ / 9r²

                   = 1/9 Gm₁n₂ / r²

1 গতিকে বল আগৰ বলৰ 1/9 গুণ হ’ব।  

(iii) দুটোটা বস্তুৰ ভৰ দুগুণ কৰিলে অৰ্থাৎ m1ৰ মান 2m1 আৰু m2ৰ মান 2m² কৰিলে 

       F = G.2m₁. 2m₂ / r²

          = 4 Gm₁m₂ / r²

= 4.Gm₁m₂ / r²

গতিকে বল আগৰ বলৰ 4 গুণ হ’ব।

7. মহাকৰ্ষণৰ বিশ্বজনীন সূত্ৰৰ গুৰুত্ব কিমান? 

উত্তৰঃ মহাকৰ্ষণৰ বিশ্বজনীন সূত্ৰৰ পৰা আমি পাওঁ যে –

(i) সকলো বস্তুৱে ইটোৱে সিটোক আকৰ্ষণ কৰি আছে। 

(ii) মহাকৰ্ষণ বলৰ বাবে চন্দ্ৰই পৃথিৱীৰ চাৰিওফালে ঘুৰি আছে।

(iii) মহাকৰ্ষণ বলৰ বাবে পৃথিৱী আৰু অন্য গ্ৰহই সূৰ্য্যৰ চাৰিওফালে ঘুৰি থাকিব পাৰিছে।

(iv) কৃত্রিম উপগ্রহসমূহ মহাকৰ্ষণিক বলৰ বাবে পৃথিৱীৰ চাৰিওফালে ঘুৰি থাকিব পাৰিছে।

(v) পৃথিৱীত থকা প্ৰাণীসমূহ মহাকর্ষনীক বলৰ বাবে এটা বান্ধোনত থাকিব পাৰিছে।

8. মুক্ত অধোগমনৰ ধৰণ কিমান? 

উত্তৰঃ মুক্ত অধোগমনৰ ত্বৰণ হ’ল মাধ্যাকর্ষণীক ত্বৰণ ‘g’ । ইয়াৰ মান 9.8 m/Sec² ।

9. পৃথিৱী আৰু বস্তু এটাৰ মাজৰ মহাকৰ্ষণিক বলক আমি কি বুলি কওঁ? 

উত্তৰঃ মাধ্যাকর্ষণিক বল। 

10. অমিতে তেওঁৰ বন্ধু এজনৰ পৰামৰ্শ অনুসৰি মেৰু অঞ্চলত কেইগ্ৰামমান সোণ কিনিলে। বিষুব অঞ্চলত তেওঁৰ ভেটাভেটি হলত সোণখিনি। তেওঁলৈ হস্তান্তৰ কৰিলে। বন্ধুজনে ক্ৰয় কৰা সোণখিনিৰ ওজনটো মানি লবনে? যদি নলয় ভেস্তে কিয়? (ইংগিতঃ বিষুব অঞ্চলতকৈ মেৰু অঞ্চলতgৰ মান বেছি।)

উত্তৰঃ বিষুব অঞ্চলতকৈ মেৰু অঞ্চলত’g’ৰ মান বেছি। সেয়েহে মেৰু অঞ্চলত বস্তুৰ ওজন বিষুব অঞ্চলতকৈ বেছি হয়। মেরু অঞ্চলত কিনা সোণখিনিত ওজন বিষুব অঞ্চলত কম হ’ব। সেয়েহে বন্ধুজনে ক্ৰয় কৰা সোনখিনিৰ ওজন মানি নলব।

11. কাগজ মোহাৰি তৈয়াৰ কৰা বল এটাতকৈ কাগজখিলা লাহে লাহে পৰাৰ কাৰণ কি?

উত্তৰঃ কাগজ মোহাৰি তৈয়াৰ কৰা বল এটাতকৈ মেলখাই থকা কাগজখিলাই বায়ুৰ বাবে বেছি ঘর্ষণ বল অনুভব কৰে। ফলত কাগজখিলাৰ গতিত বাধাৰ সৃষ্টি হয়। মেল খাই থকা কাগজখিলাৰ কালি বলটোৰ কালিতকৈ বেছি হয়। সেইবাবে মেলখাই থকা কাগজকিাৰ ঘৰ্ষণ বল বেছি হয়।

12. চন্দ্ৰপৃষ্ঠত মহাকৰ্ষণিক বল ভূ-পৃষ্ঠৰ মহাকৰ্ষণিক বলৰ ⅙ অংশ । 10 kg ভৰৰ বস্তু এটাৰ চন্দ্ৰপৃষ্ঠত আৰু ভূপৃষ্ঠত নিউটন এককত ওজন কিমান হ’ব?

উত্তৰঃ ইয়াত m = 10kg

   পৃথিৱীত ge = 9.8 m/se 

∴ ভূপৃষ্ঠত ওজন = mge

                       = 10 9.8 kg.m/sec²

                       = 98N

  চন্দ্ৰপৃষ্ঠত gm = ⅙ × 9.8 m/sec²

     = 9.8 / 6 m/sec²

∴ চন্দ্ৰপৃষ্ঠত ওজন = mgm

                          = 10 × 9.8 6 kg. m/sec²

                          = 16.33 N

13. বল এটা উলম্বভাৱে ওপৰলৈ 49 m/sec বেগেৰে দলিওৱা হ’ল

(i) ই আৰোহণ কৰা সর্ব্বোচ্চ উচ্চতা।আৰু

(ii) ভূ-পৃষ্ঠলৈ উভতিবলৈ প্ৰয়োজন হোৱা মুঠ সময় নির্ণয় কৰা।

উত্তৰঃ ইয়াত,

u = 49m/sec

a = -9.8 m/sec

v = 0

h=s = ?

t=?

(i) আমি জানো যে,

v² – u² = 2as

= s = v² – u² / 2a

        = 0² – 49² / -2 × (-9.8)

        = – 49 × 49 / 2 × 9.8

        = 49 × 49 / 19.6

        = 122.5

∴ h = 122.5m

(iii) আমি জানো যে,

    V = u + at

⇒ t = v – u / a 

       = 0 – 49 / – 9.8

      = 49 / 9.8

      = 490 / 98

       = 5

∴ t = 5 sec

14. 19.6m উচ্চতাৰ স্তম্ভ এটাৰ পৰা শিলগুটি এটা এৰি দিয়া হ’ল। মাটি স্পৰ্শ কৰাৰ আগমূহুৰ্তত ইয়াৰ অন্তিমবেগ কিমান হ’ব উলিওৱা।

উত্তৰঃ ইয়াত, h = s = 19.6m 

                   u = 0

                    v = ? 

                   a = 9.8 m / sec

আমি জানো যে,

               v² – u² = 2as

⇒ v² = u² + 2as

⇒ v² = 0² + 2 × 9.8 × 19.6

⇒ v² = 19.6 × 19.6 v 

          = 19.6 m/sec 

15. 40 m/sec বেগেৰে শিলগুটি এটা উলম্বভাবে ওপৰলৈ দলিওৱা হ’ল। gৰ মান 10 m/sec² ? ধৰি শিলগুটিটো সর্ব্বোচ্চ কিমান উচ্চতালৈ উঠিব উলিওৱা। শিলগুটিটোৰ মুঠ সৰণ আৰু মুঠ অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব উলিওৱা।

 উত্তৰঃ ইয়াত, u = 40m/sec

                        g = – 10m/sec² 

                         h = s = ?

                          v = 0